Pomôcky: rýchlovarná kanvica, odmerka na vodu, váhy, teplomer, stopky, ľad, miska na ľad, presné závažie o hmotnosti 500g
Pracovný postup:
0) Skontrolujeme, či máme všetky pomôcky k dispozícii.
1) Odčítame zo štítku rýchlovarnej kanvice údaj o jej príkone Pp.
2) Napustíme do odmerky na vodu podľa možnosti, čo najpresnejšie definovaný objem vody V. Vypočítame hmotnosť vody mV. Zaznamenáme najmenší dielik stupnice odmerky ΔV a vypočítame ΔmV.
3) Odmeriame teplotu vody t v odmerke teplomerom. Zaznamenáme najmenší dielik stupnice teplomera Δt.
4) Vlejeme vodu z odmerky do rýchlovarnej kanvice a odmeriame čas τ1, za ktorý voda zovrie.
5) Pomocou presného závažia sa presvedčíme, či sú váhy ustabilizované a ukazujú správnu hmotnosť.
6) Odvážime hmotnosť misky na ľad mM.
7) Odvážime celkovú hmotnosť misky a ľadu v nej mM+Ľ. Vypočítame hmotnosť ľadu mĽ.
8) Vložíme ľad do rýchlovarnej kanvice a odmeriame čas τ2, ze ktorý zovrie voda spolu s ľadom.
9) Z nameraných a zaznamenaných hodnôt vypočítame účinnosť η rýchlovarnej kanvice a merné skupenské teplo topenia sa ľadu L. Vypočítame tiež všetky neistoty typu A podľa vzťahov uvedených v teórii.
Teória:
Pokiaľ teleso s mernou tepelnou kapacitou c a hmotnosťou m zmení svoju teplotu o hodnotu Δt, prijaté teplo od okolia bude
Q=cmΔtV našom konkrétnom prípade ak t je teplota vody pred zovretím a voda zovrela na teplotu 100°C, tak
\Delta t=100°C-t \tag{2}
Pokiaľ je rýchlovarná kanvica s príkonom P_p zapnutá po dobu \tau_1, je množstvo tepla dodaného látke v kanvici rovné
Q=\eta P_p \tau_1 \tag{3}
Z rovností vzťahov (2) a (3) dostávame vzťah pre výpočet účinnosti kanvice \eta
\eta=\frac{cm\Delta t}{P_p \tau_1} \tag{4}
Veličinu \eta P_p označujeme ako výkon P. Pokiaľ rýchlovarnú kanvicu o teplote 100°C a ľadom o teplote 0°C a hmotnosti m_Ľ privedieme do varu, bude platiť, že teplo dodané celej látke v kanvici ohrevným telesom kanvice bude rovné súčtu skupenského tepla Lm_Ľ potrebného na premenu ľadu na vodu a tepla potrebného na zohriatie ľadu premeneného na vodu na teplotu 100°C.
P \tau_2 = Lm_Ľ+c m_Ľ 100°C \tag{5}
Kde \tau_2 je doba potrebná na znovuzovretie sústavy voda a ľad. Odtiaľ dostávame výsledný vzťah pre výpočet merného skupenského tepla topenia sa ľadu L.
L=\frac{p \tau_2 - c m_Ľ 100°C}{m_Ľ} \tag{6}
Vzťahy potrebné pre výpočet neistôt typu A sú nasledovné:
\Delta L=\sqrt{(\frac{\partial L}{\partial P})^2(\Delta P)^2+(\frac{\partial L}{\partial \tau_2})^2(\tau_2)^2+(\frac{\partial L}{\partial m_Ľ})^2(\Delta m_Ľ)^2+(\frac{\partial L}{\partial \Delta t})^2(\Delta \Delta t)^2} \tag{7}
Pričom
\Delta P=\sqrt{(\frac{\partial P}{\partial m_V})^2(\Delta m_V)^2+(\frac{\partial P}{\partial \Delta t})^2(\Delta \Delta t)^2+(\frac{\partial P}{\partial \tau_1})^2(\Delta \tau_1)^2} \tag{8}
Platia nasledovné vzťahy:
\frac{\partial L}{\partial P}=\frac{\tau_2}{m_Ľ}, \frac{\partial L}{\partial \tau_2}=\frac{P}{m_Ľ}, \frac{\partial L}{\partial m_Ľ}=\frac{-P \tau_2}{m_Ľ^2}, \frac{\partial L}{\partial \Delta t}=c \tag{9a-d}
P=\frac{c m_V \Delta t}{\tau_1}, \frac{\partial P}{\partial m_V}=\frac{P}{m_V}, \frac{\partial P}{\partial \Delta t}=\frac{P}{\Delta t}, \frac{\partial P}{\partial \tau_1}=\frac{P}{\tau_1} \tag{9e-h}
Meranie:
c=4,2 kJ.kg.°C^{-1}, \rho_V=1000kg.m^{-3}
príkon kanvice P_p= |
voda v odmerke V= hmotnosť vody m_V= najmenší dielik odmerky \Delta V= neistota v určení vody \Delta m_V= |
---|---|
teplota vody v odmerke t= zmena teploty \Delta t= najmenší dielik teplomera \Delta \Delta t= |
\tau_1= neistota merania času \Delta \tau_1= \tau_2= neistota merania času \Delta \tau_2= |
hmotnosť misky m_M= |
m_{M+Ľ}= m_Ľ= neistota hmotnosti ľadu \Delta m_Ľ= |