Processing math: 34%

Meranie skupenského tepla topenia ľadu

Pomôcky: rýchlovarná kanvica, odmerka na vodu, váhy, teplomer, stopky, ľad, miska na ľad, presné závažie o hmotnosti 500g

Pracovný postup:

0) Skontrolujeme, či máme všetky pomôcky k dispozícii.

1) Odčítame zo štítku rýchlovarnej kanvice údaj o jej príkone Pp.

2) Napustíme do odmerky na vodu podľa možnosti, čo najpresnejšie definovaný objem vody V. Vypočítame hmotnosť vody mV. Zaznamenáme najmenší dielik stupnice odmerky ΔV a vypočítame ΔmV.

3) Odmeriame teplotu vody t v odmerke teplomerom. Zaznamenáme najmenší dielik stupnice teplomera Δt.

4) Vlejeme vodu z odmerky do rýchlovarnej kanvice a odmeriame čas τ1, za ktorý voda zovrie.

5) Pomocou presného závažia sa presvedčíme, či sú váhy ustabilizované a ukazujú správnu hmotnosť.

6) Odvážime hmotnosť misky na ľad mM.

7) Odvážime celkovú hmotnosť misky a ľadu v nej mM+Ľ. Vypočítame hmotnosť ľadu mĽ.

8) Vložíme ľad do rýchlovarnej kanvice a odmeriame čas τ2, ze ktorý zovrie voda spolu s ľadom.

9) Z nameraných a zaznamenaných hodnôt vypočítame účinnosť η rýchlovarnej kanvice a merné skupenské teplo topenia sa ľadu L. Vypočítame tiež všetky neistoty typu A podľa vzťahov uvedených v teórii.

Teória:

Pokiaľ teleso s mernou tepelnou kapacitou c a hmotnosťou m zmení svoju teplotu o hodnotu Δt, prijaté teplo od okolia bude

Q=cmΔt

V našom konkrétnom prípade ak t je teplota vody pred zovretím a voda zovrela na teplotu 100°C, tak

\Delta t=100°C-t \tag{2}

Pokiaľ je rýchlovarná kanvica s príkonom P_p zapnutá po dobu \tau_1, je množstvo tepla dodaného látke v kanvici rovné

Q=\eta P_p \tau_1 \tag{3}

Z rovností vzťahov (2) a (3) dostávame vzťah pre výpočet účinnosti kanvice \eta

\eta=\frac{cm\Delta t}{P_p \tau_1} \tag{4}

Veličinu \eta P_p označujeme ako výkon P. Pokiaľ rýchlovarnú kanvicu o teplote 100°C a ľadom o teplote 0°C a hmotnosti m_Ľ privedieme do varu, bude platiť, že teplo dodané celej látke v kanvici ohrevným telesom kanvice bude rovné súčtu skupenského tepla Lm_Ľ potrebného na premenu ľadu na vodu a tepla potrebného na zohriatie ľadu premeneného na vodu na teplotu 100°C.

P \tau_2 = Lm_Ľ+c m_Ľ 100°C \tag{5}

Kde \tau_2 je doba potrebná na znovuzovretie sústavy voda a ľad. Odtiaľ dostávame výsledný vzťah pre výpočet merného skupenského tepla topenia sa ľadu L.

L=\frac{p \tau_2 - c m_Ľ 100°C}{m_Ľ} \tag{6}

Vzťahy potrebné pre výpočet neistôt typu A sú nasledovné:

\Delta L=\sqrt{(\frac{\partial L}{\partial P})^2(\Delta P)^2+(\frac{\partial L}{\partial \tau_2})^2(\tau_2)^2+(\frac{\partial L}{\partial m_Ľ})^2(\Delta m_Ľ)^2+(\frac{\partial L}{\partial \Delta t})^2(\Delta \Delta t)^2} \tag{7}

Pričom

\Delta P=\sqrt{(\frac{\partial P}{\partial m_V})^2(\Delta m_V)^2+(\frac{\partial P}{\partial \Delta t})^2(\Delta \Delta t)^2+(\frac{\partial P}{\partial \tau_1})^2(\Delta \tau_1)^2} \tag{8}

Platia nasledovné vzťahy:

\frac{\partial L}{\partial P}=\frac{\tau_2}{m_Ľ},  \frac{\partial L}{\partial \tau_2}=\frac{P}{m_Ľ},   \frac{\partial L}{\partial m_Ľ}=\frac{-P \tau_2}{m_Ľ^2},   \frac{\partial L}{\partial \Delta t}=c \tag{9a-d}

P=\frac{c m_V \Delta t}{\tau_1},   \frac{\partial P}{\partial m_V}=\frac{P}{m_V},   \frac{\partial P}{\partial \Delta t}=\frac{P}{\Delta t},  \frac{\partial P}{\partial \tau_1}=\frac{P}{\tau_1} \tag{9e-h}

Meranie:

c=4,2 kJ.kg.°C^{-1},  \rho_V=1000kg.m^{-3}

príkon kanvice P_p=

voda v odmerke V=

hmotnosť vody m_V=

najmenší dielik odmerky \Delta V=

neistota v určení vody \Delta m_V=

teplota vody v odmerke t=

zmena teploty \Delta t=

najmenší dielik teplomera \Delta \Delta t=

\tau_1=

neistota merania času \Delta \tau_1=

\tau_2=

neistota merania času \Delta \tau_2=

hmotnosť misky m_M=

m_{M+Ľ}=

m_Ľ=

neistota hmotnosti ľadu \Delta m_Ľ=